Måneillusionen

Måneillusionen

Når Månen ses i horizonten, synes den at være betydeligt større, end når den står højere på himlen, og det samme forhold kan ses ved Solen og ved stjernebillederne. Dette mærkelige fænomen kaldes måneillusionen og har været kendt i årtusinder. Det blev nævnt første gang med kileskrift på lertavler fra det kongelige bibliotek i Ninive i det 7. århundrede f.Kr. og blev senere beskrevet af Ptolemæus omkring år 150 e.Kr.  Det første vigtige skridt mod en forklaring af dette ældgamle fænomen er at gøre sig klart, at vi har at gøre med et synsbedrag. Der findes mange forklaringer på illusionen, og utallige eksperi-menter er blevet foretaget med udgangspunkt i alle mulige videnskabsgrene: astronomi, fysik, meteorologi, psykologi, osv., men en fyldestgørende forklaring mangler stadig. En af de mest vedholdende forklaringer er, at illusionen skyldes den såkaldte Ponzo illusion.

 

 

 

 

 

 Ponzo illusionen

Ponzo illusionen, eller “jernbanesporene”, er opkaldt efter dens opdager Mario Ponzo, som fremsatte den i 1913. Når vi ser på en tegning af et jernbanespor, som fører mod horizon-ten, opfatter vi det som strækkende sig fra nær til fjern, selv om det kun er et mønster af radiære linjer tegnet på et fladt stykke papir i en konstant afstand fra vores øjne. Det er relevant her, fordi vores erfaringer med jernbanespor og motorveje får os til at opfatte mønstret på denne måde. Når der bliver tegnet to identiske figurer på en sådan tegning, som f.eks. to skiver eller bjælker, hvor den ene er tegnet, hvor sporene er vidt adskilte på papiret (hvilket vi opfatter som tæt på), og den anden hvor sporene et tæt sammen (hvilket opfattes som langt væk), vil hjernen fortælle os, at skiven eller bjælken i den smalle ende af figuren må være den største.   Eftersom de to bjælker begge befinder sig i papirets plan, afhænger forestillingen om afstand af perspektivet og ikke af hverken øjnenes akkommo-dation eller konvergens eller andre forhold. På grund af de parallelle linjers tilsyneladende konvergens mod et punkt i horizonten accepterer vi, at den øverste smalle ende af billedet er længere væk sammen-lignet med den brede ende forneden, og ifølge den intuitive hjerne vil den øverste bjælke selvfølgelig også være længst væk. Eftersom den fjerneste bjælke har samme rent fysiske størrelse på papiret som den nærmeste, må hjernen acceptere, at den fjerneste må være den største. Men dette er i modstrid med den analytiske hjerne, og dette er årsag til, at illusionen forekommer. Enkelt sagt, den intuitive hjerne kommer i konflikt med den analytiske.

Hvordan forklarer dette måneillusionen? Selv om himlen lodret over hovedet optisk er lige så langt væk som himlen i horizonten, bliver den opfattet som værende nærmere, fordi den bliver set gennem tomt rum, hvilket medfører en tilsyneladende fladtrykning. Den belgiske astronom Marcel Minnaert studerede dette grundigt og henviste til effekten som himmel-hvælvingens fladtrykthed. Han vurderede størrelsen på den generelle opfattelse af fladtryktheden ved at bede en række uvildige personer om at dele den tilsyneladende bue fra zenith til horizonten i to lige store dele.

Midtpunktet på den tilsyneladende bue viste sig ikke at ligge i en højde på 45° men der-imod meget lavere. Højder mellem 20° og 30° var det mest almindelige, hvilket viser, at himmelhvælvingen opfattes som meget fladtrykt som vist på figuren, hvor M er den gennemsnitlige højde, hvori midtpunktet blev opfattet. Minnaert fandt, at den til syne-ladende fladtrykning afhang af en række omstændigheder. Indtrykket bliver forstærket af objekter såsom fugle eller fly, der bevæger sig over himlen i en konstant højde og virkelig er nærmere og ser større ud, når de er lige over hovedet, end når de befinder sig i nærhe-den af horizonten.

Den indbildte fladtrykning tiltog stærkt, når der var overskyet, eller når det var tusmørke og aftog, når der var stjerneklart om natten. Hvis forsøgspersonerne så gennem et rødt glas, syntes fladtrykningen at værre mere udpræget, end når de så gennem et blåt glas, som gav illusionen af en højere og mere kugleformet himmelhvælving.

Der findes ikke en tilfredsstillende forklaring på denne tilsyneladende fladtrykning. Fakta er dog, at når himlen er dækket af skyer, fylder skyerne direkte over hovedet mere i syns-feltet end tilsvarende store skyer længere nede på himmelbuen. Men uanset om der er skyer eller ej, beskrives himlen altid, som om den har en afgrænsning på samme måde som indersiden af en stor skål.

Månen er naturligvis meget længere væk end både skyer, fugle og fly, og i modsætning til disse bevarer den på grund af sin store afstand sin tilsyneladende størrelse, når den bevæ-ger sig over himlen. Alligevel forestiller vi os Månen som en flad skive, der sidder på himmelhvælvingen, og vi kommer til den konklusion, at når Månen ses lige i horizonten, må den være langt væk, men eftersom dens tilsyneladende størrelse ikke synes at være mindre, må den altså værre større, end når den er lige over hovedet. På ovenstående teg-ning svarer de udfyldte cirkler til den bane, som Månen opfattes at have hen over himlen, medens de tomme cirkler er dens sande bane.

Vi ved, at dette fænomen ikke skyldes et fysisk eller atmosfærisk forhold, hvilket nemt kan demonstreres ved at fotografere Månen i forskellige højder og derefter sammenligne dens størrelse på negativet. Månens tilsyneladende udstrækning er omtrent konstant, når den bevæger sig over himlen. Den fylder ca. ½°, hvilket også kan bekræftes ved direkte måling med et dertil egnet instrument.

Med et simpelt hjemmelavet apparatur kan man selv overbevise sig om rigtigheden af dette. Et stykke karton rulles sammen, så man får et langt smalt rør. En aften, når fuldmånen står lige i horizonten, justeres diameteren på røret, så Månen lige præcist fylder halvdelen af synsfeltet, når man ser på den gennem røret. Dette tapes sammen, så størrelsen bevares til senere på natten, hvor man igen iagttager Månen, der nu står højere på himlen, og man vil finde, at den stadig udfylder præcist halvdelen af synsfeltets diameter.

Månen varierer ganske vist i størrelse på grund af dens elliptiske bane om Jorden. Når den er tættest på, ses den mere end 10% større i udstrækning, end når den er længst borte. I de senere år er historien om supermånen trofast vendt tilbage. Historien rammer medierne, så snart pressen får nys om, at Månen kommer særlig tæt på Jorden og derfor vil se langt større ud end normalt. Det forholder sig blot sådan, at Månen kommer tæt på Jorden én gang hver måned. Det skyldes som nævnt, at dens bane er elliptisk, så én gang under hvert omløb passerer den naturligvis det punkt, hvor afstanden er mindst.

Månen bruger knap 27¼ døgn til ét omløb om Jorden i forhold til stjernerne, dvs. såfremt man ser Månen i nærheden af en klar stjerne, vil den 27¼ døgn senere igen stå i nær-
heden af den pågældende stjerne. I forhold til Solen, dvs. fra den ene fuld- eller nymåne til den næste, går der 29½ døgn. Forskellen skyldes, at Jorden og Månen kredser omkring Solen. De bevæger sig knap én grad fremad i banen i løbet et døgn. Den akkumulerede afstand i løbet af et måneomløb skal indhentes, inden de tre legemer igen står på linje, og det tager godt 2 døgn.

Tidspunktet, hvor afstanden mellem Jorden og Månen er mindst, finder derfor ikke sted under samme månefase, fordi det bliver forskudt de godt 2 døgn for hvert måneomløb. Èn gang om året forekommer det, medens det er fuldmåne, og én gang medens det er nymå-ne. Når det er nymåne, kan vi ikke se den, og under de øvrige faser kan vi kun se en del af dens belyste skive. Kun under fuldmåne vender hele den belyste skive mod Jorden, så supermånen er simpelthen den fuldmåne, som falder omkring det tidspunkt, hvor Månen er tættest på Jorden.

Når Månen er tættest på Jorden, ser den kun nogle ganske få bueminutter større ud, end når den er længst væk. Det er stort set umuligt at se forskel med det blotte øje, især fordi der jo går ½ år mellem ekstremerne, og man kan naturligvis ikke se både den store og den lille måne samtidig, så man har intet sammenligningsgrundlag.

Fuldmånen fotograferet med samme kamera ved apogæum og et halvt år senere ved perigæum.

Måneillusionen beskriver i modsætning hertil en størrelsesændring i løbet af et meget kor-tere tidsrum: Fra dens op- eller nedgang til tidspunktet hvor den står højest på himlen.

Et andet ægte fysisk forhold får Månens tilsyneladende størrelse til at være omkring 2% mindre, når den står i horizonten sammenlignet med dens størrelse i zenith. Dette skyldes, at Månen er én jordradie længere væk, når den betragtes i horizonten. Denne størrelses-ændring er meget mindre og er tilmed modsat måneillusionen og er så lille, at den ikke kan erkendes med det blotte øje.

Nogle mener, at måneillusionen skyldes atmosfærisk refraktion. Dette kan måles med instrumenter eller fotografisk, og her finder vi, at refraktionen får Månen til at synes min-dre, end såfremt der ingen atmosfære havde været. Effekten stiger, jo nærmere horizonten Månen befinder sig. Helt nede er formindskelsen af Månens horizontale diameter ca. 1,7%; det er ikke meget, men det kan måles med instrumenter. Dens vertikale diameter nær horizonten er endnu mindre, hvilket får Månen til at se fladtrykt ud. Nær horizonten må lyset passere gennem en meget større del af atmosfæren, end når Månen står højt på himlen, hvilket bevirker den omtalte effekt, der også er modsat (og meget mindre) end måneillusionen.


Billederne her er optaget samme aften og med samme kamera henholdsvis ved Månens opgang og én time senere.
Måneopgang. Det ses tydeligt, at kameraet ikke lader sig narre af måneillusionen. Månens udstrækning er lige stor under hele den tidsforskudte optagelse.

 

Årsagen til, at atmosfæren får Månen til at se mindre ud, er interessant i sig selv. Forestil at man ser på en stjerne direkte over hovedet. Lysstrålerne fra denne stjerne følger banen AO til iagttageren ved O. Den passerer gennem atmosfæren uden refraktion langs den radiære linje AC. En anden stjerne med lavere deklination sender sit lys langs linjen DF. Dette lys bliver vedvarende brudt langs den kurvede linje FO, med banen kurvet mod linjen BC, indtil det når observatøren ved O. Men denne bedømmer lysstrålernes retning til at komme langs linjen OE, som har en mindre vinkel med AO end DF. Vinklen mellem stjernerne ses derfor mindre, end de ville have været, hvis atmosfæren ikke havde været der. Astronomerne har nøje kendskab til den atmosfæriske refraktion. De har udarbejdet tabeller og tager hensyn til den, når de foretager positionsbestemmelser af himmellegemer i forskellige højder på himlen.

Den store fuldmåne i horizonten er altså et optisk bedrag, men er Ponzo illusionen den korrekte forklaring? Don McCready fra University of Wisconsin har foreslået en alternativ forklaring.

Denne forklaring er baseret på et sæt illusioner kendt som okulomotorisk makropsi og okulomotorisk mikropsi. Okulomotorisk makropsi får genstande til at have en til syne-ladende større vinkeludstrækning, når vi ud fra andre afstandsindikatorer i synsfeltet bedømmer dem til at være langt væk. Okulomotorisk mikropsi får tilsvarende en genstand til at have en tilsyneladende mindre vinkeludstrækning, når vi ud fra afstandsindikatorer bedømmer den til at være tæt på.

Månen højt på himlen giver os kun få muligheder for at bedømme dens afstand, så vores øjne formoder, at den kun befinder sig få meter væk, og det på trods af, at vi intellektuelt godt ved, at den i virkeligheden er langt borte. Okulomotorisk mikropsi får den derfor til at se mindre ud, end hvad vi normalt ville opleve. Når Månen tilsvarende står lige i hori-zonten, vil andre genstande såsom bygninger og træer give et indtryk af, at den er langt væk, og okulomotorisk makropsi får os derfor til at opfatte den som større end normalt.

Ebbinghaus illusionen.

Ebbinghaus illusionen er et godt eksempel på dette. Den midterste cirkel på de to tegnin-ger har samme størrelse, men da den venstre er omgivet af store cirkler, opfattes den som værende nærmere end den til højre, der er omgivet af små cirkler. Og eftersom vi tror, den er tæt på, opfattes den som mindre.

At genstande i horizonten giver det indtryk, at Månen er langt væk, bliver modsagt af det faktum, at Månen også ser større ud i horizonten fra ørkenområder eller fra havet, hvor horizonten er helt flad. Også piloter rapporterer om illusionen, så på trods af utallige forsøg og forklaringer gennem årene står spørgsmålet stadig åbent, så det sidste ord om måneillusionen er ikke skrevet endnu.